「積分」の意味・対義語

数学で、ある関数が示されたとき、微分した結果がちょうどその関数になる別の関数。定数を足したり引いたりしただけの違いは区別せず、ひとまとめに扱う。また、そうした関数を見つける計算。微分を逆にたどる計算にあたる。「不定積分」「原始関数」ともいう。

数学で、ある区間を細かく区切り、それぞれの幅と、そこでの関数の値とを掛けて足し合わせ、区切りを限りなく細かくしたときに近づいていく値や、その値を出す計算。関数のグラフと横軸とのあいだにできる図形の面積にあたり、横軸より下の部分はマイナスとして数える。図形の面積や体積、少しずつの変化が積み重なった量などを出すときに使う。「定積分」ともいう。

積分を求めるやり方と、それを支える理論や、いろいろな分野での使い方を扱う数学の一分野。略さずに「積分学」ともいう。