「続き」の意味

つながりを保ったまま先へ延びる物事の、ある所より後の部分。話や番組などで、いったん区切ったあとに来るところ。また、部屋や土地が、壁や海に隔てられずに隣とじかに接して並ぶ場合にもいう。
「昨夜読みかけた小説の続きを、朝の電車で読む」

前のものと後のものとの結びつき方。事柄が先へ進むときの、その運びぐあい。
「段落どうしの続きがぎこちない作文」

（名詞のあとに付いて）その名詞の表すありさまや出来事が次々に重なり、なかなか途切れない意を表す。
「梅雨に入って、雨続きの毎日だ」